2 月 11 日，中國工程院院士鐘南山在接受路透社采訪時表示，新型冠狀病毒肺炎新增感染病例已經(jīng)在一些地區(qū)出現(xiàn)下滑，他預(yù)計峰值將會在 2 月中下旬出現(xiàn)，希望在 4 月能結(jié)束。

國家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)統(tǒng)計也顯示，2 月 11 日，全國除湖北以外地區(qū)新增確診病例 377 例，連續(xù)第 8 日呈下降態(tài)勢。過去這一數(shù)據(jù)分別為：890 例(3 日)、731 例(4 日)、707 例(5 日)、696 例(6 日)、558 例(7 日)、509 例(8 日)、444 例(9 日)、381 例(10 日)。

鐘南山表示，做出上述預(yù)測是基于現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型。不過，目前人們對新型冠狀病毒還有很多未知，“我們還不知道病毒為何有如此大的傳染性，這是最大的問題?！?/p>

諸多未知的存在，也讓全球科學(xué)家競相用各種認(rèn)知工具來剖析此次疫情。包括鐘南山提到的數(shù)學(xué)模型，全球有數(shù)十個團(tuán)隊都構(gòu)建了關(guān)于疫情的計算模型，以形成洞見。

其中，在中國之外，哪些國家和地區(qū)潛在的感染風(fēng)險最大？是一個關(guān)注焦點。截至 2 月 12 日 11 時，中國之外，其他 24 個國家確診總數(shù)已達(dá) 440 例。

柏林洪堡大學(xué)（Humboldt University of Berlin）和羅伯特科赫研究所（Robert Koch Institute）的一組研究人員，近日建立了一個關(guān)于新冠病毒全球風(fēng)險評估的模型，結(jié)果推測，除了中國之外，泰國是新型冠狀病毒相對進(jìn)口風(fēng)險比率最高的國家，緊隨其后的是日本，其次是韓國、美國、越南、馬來西亞、新加坡等。

而英國南安普敦大學(xué)研究小組的模型推算，在武漢封鎖之前的兩周內(nèi)，預(yù)計有 59912 名航空乘客從武漢前往中國大陸以外的 382 個城市，估算其中 834 名感染了新冠病毒。

世界衛(wèi)生組織曾在 2 月 4 日表示，新冠肺炎疫情目前未構(gòu)成 “大流行”，原因之一是，截至目前大多數(shù)病例均來自中國湖北省，而湖北省以外大多是聚集性的“外溢” 病例，其他 20 多個已報告疫情的國家也屬類似的 “外溢” 病例。

但新的研究顯示，全球大流行的風(fēng)險仍不容小覷。

圖｜全球航空運輸網(wǎng)絡(luò)的透視圖（來源：Brockmann Lab）

模型可用于培養(yǎng)“直覺”

柏林洪堡大學(xué)和羅伯特科赫研究所的計算模型核心是基于全球空中運輸網(wǎng)絡(luò)（WAN），其中包含了全球 3893 個機場節(jié)點，這些節(jié)點通過 51476 個有向飛行路線連接，進(jìn)而對 2019 年 12 月起到 2020 年 1 月 23 日關(guān)閉武漢機場之前，對武漢新型冠狀病毒的全球傳播進(jìn)行預(yù)期。

該模型展示的排名前 30 的國家或地區(qū)累計相對進(jìn)口風(fēng)險約為 10％。但對于中國大陸的機場而言，這一比例為 85％左右，因此，所有其他機場的累計相對進(jìn)口風(fēng)險應(yīng)在 15％左右。

圖｜中國大陸之外，排名前 30 的國家 / 地區(qū)的相對進(jìn)口風(fēng)險（來源：Brockmann Lab）

新冠病毒爆發(fā)后，全球已有數(shù)十個關(guān)于疫情的計算模型，研究的科學(xué)家們不斷獲取大量動態(tài)數(shù)據(jù)，以對模型進(jìn)行調(diào)整。柏林洪堡大學(xué)的這個模型靠譜么？事實證明是部分成功的，因為從數(shù)據(jù)來看，截至 2 月 12 日 10 時，在中國以外確診病例最多的國家依次是日本（202）、新加坡（47）、泰國（33）、韓國（28）、馬來西亞（18）、德國（16）、越南（15）等。

但沒有模型是 100% 準(zhǔn)確的，病毒的發(fā)展總是以令人難以置信的原因顛覆各種假設(shè)。例如，中國武漢的機場已于 1 月 23 日關(guān)閉，這從很大程度上改變了中國航空公司對該病毒的出口可能，但近日停泊在日本橫濱港的鉆石公主號游輪上確診的感染者數(shù)量卻已高達(dá) 174 人，病源是一位香港老人，這瞬間提高了日本的感染總數(shù)，航空數(shù)據(jù)之外的其他傳播途徑同樣令人擔(dān)憂。

洪堡大學(xué)的物理學(xué)家德克 · 布羅克曼（Dirk Brockmann）是建模團(tuán)隊的負(fù)責(zé)人，他說：“這并不是一個為了進(jìn)行定量預(yù)測的工具?！惫残l(wèi)生官員和政策制定者必須培養(yǎng)一種直覺，因為這種病毒是未知的。模型可以幫助他們培養(yǎng)直覺。

圖｜從武漢機場始發(fā)到網(wǎng)絡(luò)中所有其他機場的可能傳播路線，氣泡大小代表每個機場的相對進(jìn)口風(fēng)險大?。▉碓矗築rockmann Lab）

那么怎么定義相對進(jìn)口風(fēng)險？可以通過一個假設(shè)來理解，假設(shè)有 1000 名感染者在武漢機場登機，在德國，進(jìn)口風(fēng)險為 0.2％，則意味著在這 1000 個人中，有 2 個人將德國作為其最終目的地進(jìn)行了停留。

圖｜相對進(jìn)口風(fēng)險說明示意圖。假設(shè)有 100 名被感染的乘客在機場 X 登機，目的地在網(wǎng)絡(luò)中的其他機場，并且在此過程中可能會經(jīng)過中轉(zhuǎn)機場，過境乘客用灰色表示。請注意，過境機場 E 的進(jìn)口風(fēng)險為 10％，意味著 10 個人將 E 作為最終目的地，即使從 X 進(jìn)入 E 的旅客中有 40％在此轉(zhuǎn)機到達(dá)另外的目的地。（來源：Brockmann Lab）

模型中的棘手因素

其實，許多科學(xué)家試圖做模型，不只是想對受感染的航空旅行者降落地點進(jìn)行分析，如果他們有足夠的數(shù)據(jù)，模型可以預(yù)測爆發(fā)的增長速度，并有助于提醒各種干預(yù)措施的響應(yīng)。

東北大學(xué)傳染病建模專家亞歷山德羅 · 韋斯皮尼亞尼（Alessandro Vespignani）說：“當(dāng)模型開始包含疾病動態(tài)和人口信息時，信息就不僅僅是直覺了?！?/p>

但無疑，準(zhǔn)確度較高的建模是困難的，尤其是在新冠病毒這種新生病毒的疫情中，很多未知因素干擾著每一個計算模型。

建模者研究了許多暴發(fā) / 傳染病 / 病原體模型的核心要素“基本繁殖數(shù)”，即R0 ，如果病毒的傳播沒有受到隔離、口罩或其他因素的阻礙，那么每個感染者可以感染多少人；也研究了病毒的潛伏期，即病毒引起癥狀所需的時間；還研究了連續(xù)時間間隔，指一個人出現(xiàn)癥狀和接觸到感染者之間的時間因素。

“有很多東西需要仔細(xì)權(quán)衡，這就是為什么建模有困難的原因?！盫espignani 說。

倫敦帝國理工學(xué)院的一個研究小組曾于 1 月 17 日在其網(wǎng)站上發(fā)布了首批模型，其中一個模型通過觀察中國境外確診的感染情況，推斷出武漢可能發(fā)生的感染人數(shù)。在該組織發(fā)布該模型時，武漢只報告了 41 個確診病例，但該模型估計，到 1 月 12 日，該病毒實際可能使武漢市的 1723 人患病，截止至 1 月 18 日，武漢預(yù)測已有 4000 人感染此病。1 月 27 日，香港大學(xué)李嘉誠醫(yī)學(xué)院院長梁卓偉與研究團(tuán)隊利用模型，僅考慮武漢 “封城” 的情況下，推算武漢截至 1 月 25 日已有 25360 例可確診，約 4.4 萬人被感染。

當(dāng)時那些令人吃驚的預(yù)測數(shù)字現(xiàn)在看起來卻不再離譜，疫情的峰值甚至越來越接近模型的預(yù)測。

當(dāng)前可能干擾建模準(zhǔn)確度最棘手的謎團(tuán)之一，是無癥狀的新冠病毒感染者是否可以傳播病毒，可能有一些感染者從未生病但仍在傳播，也可能有感染者在出現(xiàn)癥狀之前先傳播。

Vespignani 說：“這種流行病的大部分命運都在于這一因素。但自武漢封城之后，許多早期計算都失去了意義，兩個多星期前的預(yù)測如今看來就像是兩年前的事了?！?/p>

現(xiàn)在，用于確診病例的病毒診斷測試通常僅對因病而尋求治療的人進(jìn)行。找到無癥狀或癥狀前病例的一個方法是檢查人們的血液是否有對新冠病毒免疫反應(yīng)的跡象。

” 為了了解傳播的全部程度，我們希望從受感染者的接觸者身上采集血液樣本，看看他們是否已經(jīng)產(chǎn)生了病毒抗體，這可以更好地估計無癥狀的傳播?！币晾怪冡t(yī)療中心的專家瑪麗恩 · 庫普曼斯（Marion Koopmans）說，他的團(tuán)隊正在為新冠病毒開發(fā)抗體測試。

圖｜醫(yī)院中等待檢測診斷的老人（來源：美聯(lián)社）

隨著研究人員對新冠病毒感染病例有了更深入的了解，模型也可能變得更加清晰，這意味需要有關(guān)感染病例的位置、健康、年齡和性別的詳細(xì)信息，這些數(shù)據(jù)可以幫助建模者對疫情發(fā)展做出更可靠的假設(shè)。

牛津大學(xué)計算流行病學(xué)家莫里茨 · 克雷默（Moritz Kraemer）團(tuán)隊為此做出了一些努力，通過篩查政府報告、醫(yī)學(xué)文獻(xiàn)、可靠的媒體報道和社交媒體，團(tuán)隊編制了一份確診病例的“ 清單 ”，目前包含了 15000 多個病例，記錄了有關(guān)受感染個體的相關(guān)信息。

“不幸的是，在疫情爆發(fā)期間很少能獲得更詳實的疫情數(shù)據(jù)，直到現(xiàn)在，這些數(shù)據(jù)只能由政府官方機構(gòu)例行統(tǒng)計?！笨死啄硎荆鴣碜詡惗匦l(wèi)生與熱帶醫(yī)學(xué)院的一個研究團(tuán)隊，利用這 15000 多個案例數(shù)據(jù)重新評估了新冠病毒的傳播動力學(xué)，得出結(jié)論：一旦一個地方有三個病例，病毒在人群中形成的可能性就超過 50%。

理性看待 R0 值

除了需要更好的數(shù)據(jù)外，模型還受到記者或公眾如何解釋其預(yù)測的影響。牛津大學(xué)的數(shù)學(xué)流行病學(xué)家羅賓 · 湯普森（Robin Thompson）對疫情進(jìn)行了建模，他認(rèn)為許多新聞報導(dǎo)對 R0的描述都亂七八糟?！癛0 在這次疫情中被濫用了，有時候故意夸大了風(fēng)險?！?/p>

對新冠病毒的大多數(shù)估算，R0 值在 2 到 3 之間，即 1 個感染者將感染另外 2 到 3 人，但這只是一個平均值。

從人口的角度來看，真正值得關(guān)注的問題是，R0 在爆發(fā)期間可能不會改變，因為病毒天然具有一定的固定傳染性因子，但即使沒有疫苗，人類的行為和環(huán)境本身卻會改變傳播的可能性。

湯普森通過建模估計，如果 R0 為 2.2，這種新冠病毒沒有任何東西（例如疫苗，隔離）阻止傳播，那么從一個受感染的人開始就可以有 54.5％持續(xù)傳播的風(fēng)險。如果隔離了 50％的有癥狀感染者和 20％無癥狀，那么持續(xù)傳播的風(fēng)險就會降為 24.2％。

影響因素有很多，比如醫(yī)院隔離受感染的人，或者他們選擇留在家里。而隨著疫情爆發(fā)逼近頂峰，進(jìn)一步感染的病例減少，也可能有很多人由于治療而變得免疫，從而逐漸減少了易感宿主的數(shù)量；洗手，戴口罩，穿上防護(hù)服以及與陌生人保持距離也可以降低傳染率；氣候變化，例如冬天變成春天，天氣變暖，也會影響呼吸道病毒傳播的能力。

在建模人員的術(shù)語中，最重要的不是不變的 R0“基本”復(fù)制數(shù)，而是病毒在某種程度上沒有想象地達(dá)成復(fù)制數(shù)，R0 不斷變化會影響建模的其他變量。

湯普森說：“除中國以外的其他國家仍然有很大的機會出現(xiàn)新冠病毒感染者，但如果能很快發(fā)現(xiàn)并隔離出少數(shù)感染者，那么疫情被阻斷的可能性就會更高?！?/p>

圖｜該圖根據(jù)禁止旅行前兩周內(nèi)離開武漢的數(shù)千條飛行數(shù)據(jù)顯示了新冠病毒的潛在全球影響范圍（來源：WorldPopProject，南安普敦大學(xué)）

英國南安普敦大學(xué)研究小組近期基于旅行網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行新的建模研究，團(tuán)隊對 2020 年 1-4 月武漢新型冠狀病毒在中國國內(nèi)外的傳播風(fēng)險進(jìn)行了評估，基于未識別和匯總的手機數(shù)據(jù)、航空旅客路線數(shù)據(jù)以及案例報告，研究估計，在武漢封鎖之前的兩周內(nèi)，預(yù)測有 59912 名航空乘客從武漢前往中國大陸以外的 382 個城市，其中 834 名（95％UI：478-1349）感染了新冠病毒。

這些乘客的目的地城市中大多數(shù)位于亞洲，但歐洲，美國和澳大利亞的主要航空樞紐也很突出，在預(yù)測的進(jìn)口風(fēng)險和已報告的病例之間有很強的相關(guān)性。因為巨大的傳播可能通過大量航空旅客展開（在正常運量減少 75% 的情況下為 330 萬人），可能需要在 2020 年 2 月至 4 月內(nèi)，在中國的高風(fēng)險城市和全球目的地進(jìn)行相關(guān)篩查，以有效地限制傳播超出當(dāng)前范圍。

武漢全面出行限制被研究人員描述為人類歷史上最大的隔離區(qū)，雖然政府竭盡全力地保持公共衛(wèi)生和經(jīng)濟(jì)之間的取舍平衡，但科學(xué)家們提醒，新冠病毒在中國和國際出口的進(jìn)一步擴(kuò)散仍可能會發(fā)生，所有國家，特別是醫(yī)療體系脆弱地區(qū)，都應(yīng)為遏制新冠病毒傳染做好準(zhǔn)備，盡管所有的分析模型尚有局限性。

來源：麻省理工科技評論